你(nǐ)有(yǒu)過不(bù)使用(yòng∑₹®♠)秒(miǎo)表的(de)情況下(xià)測量時(sh♠₩¥∏í)間(jiān)？當你(nǐ)在有(y♦₩£∞ǒu)太陽天空(kōng)中的(de)運動時(shí)，難道(dào)仔₽¥•​細觀察太陽的(de)擺動就(jiù)能(né±"₽‌ng)測量時(shí)間(jiān)麽？我知(zhī)道(dào)這(z×∞φhè)并不(bù)是(shì)世界上(shàn≠÷↔g)最令人(rén)難忘的(de)說(shuō)法，但(dàn)這(zhè)絕β÷₽β對(duì)是(shì)真實的(de)，謎題對(duì)σε®γ你(nǐ)的(de)大(dà)腦(nǎo)來(lái)說(shuō)是(s∏✘hì)一(yī)個(gè)夢幻般的(de)鍛煉。因此，每周至 ‍少(shǎo)要(yào)嘗試解決至少(shǎo)幾種不(b£↑∏ù)同類型的(de)謎題，你(nǐ)都(dōu)會(huì)很(hěn)÷™明(míng)智。而這(zhè)最好(hǎo)的(de)部分(fēn)就✘©•Ω(jiù)是(shì)這(zhè)樣的(de)心理(lǐ)鍛煉很(hαφ₽ěn)有(yǒu)趣！

為(wèi)了(le)幫助你(nǐ)努力開(kāi)始更加困惑，今天↓•我們要(yào)看(kàn)看(kàn)我•♥♠→最近(jìn)遇到(dào)的(de)一(yī)•¶個(gè)偉大(dà)的(de)智力挑戰賽。這(zhè)個(g'✔è)難題是(shì)所有(yǒu)關于時(shí)間(jiān♣∏♦)的(de)，以及如(rú)何以一(yī)種非常不(bù)尋常的(de)方↑↕式測量時(shí)間(jiān)間(jiān)隔：不(b σ÷φù)使用(yòng)秒(miǎo)表，而是(shì)通(tōng)過燃燒特™β×≤制(zhì)的(de)字符串就(jiù)是(s≠• ↓hì)測量時(shí)間(jiān)。它是(shì)如(rú)何&​₹∑工(gōng)作(zuò)的(de)？什(shén)麽是(shì)大(dσ×à)腦(nǎo)預告片？

你(nǐ)如(rú)何不(bù)用(yòng)秒(♣±♦γmiǎo)表測量45分(fēn)鐘(zhōnλγ₩$g)的(de)時(shí)間(jiān)？

想象一(yī)下(xià)，你(nǐ)已經給了(le)幾根→£₽不(bù)同長(cháng)度和(hé)粗細的(de)繩子(zǐ₽ε )。不(bù)僅單件(jiàn)的(de)長(cháng)度和↔¶≈↕(hé)寬度有(yǒu)所不(bù)同，而且每件(jiàn)單品的(de)寬度&±沿其自(zì)身(shēn)長(cháng)度不(bù)均勻。換♥≈'•句話(huà)說(shuō)，當你(nǐ)從(c÷₽★óng)一(yī)端走到(dào)另一(yī)端→πε時(shí)，它們變得(de)越來(lái)越厚，在不(bù)同的(de)地φ ♥(dì)方和(hé)不(bù)同的(de)地(dì)方。雖然所有(y≤₹αǒu)的(de)作(zuò)品都(dōu)是(shì←&π)不(bù)同的(de)，但(dàn)它們有(yǒu)一(y✘δ∏ī)個(gè)共同點：如(rú)果你(nǐ)點燃一(yī)端，通‍ (tōng)常需要(yào)一(yī)個(gè)小(xi♠¥ǎo)時(shí)才能(néng)燃燒到(dào)另™"£一(yī)端。但(dàn)是(shì)，由于每件(jiàn)作(zu≤£σ×ò)品越來(lái)越厚，越來(lái)越薄，給定的(de)一(yī)根弦不÷®₹(bù)一(yī)定會(huì)以平均速度燃燒。我的(de)意思是(shìλ÷→)，如(rú)果是(shì)要(yào)秒(miǎo)βΩ ™表記錄一(yī)根繩子(zǐ)在30分(fēn)鐘(zhōng)內(nè∏εi)不(bù)一(yī)定會(huì)燃燒一(yī)半長(cháng)度 § >∑- 我們可(kě)以說(shuō)的(de)是(s✔‍hì)它在整整一(yī)個(gè)小(xiǎo)時∑±(shí)內(nèi)燃燒了(le)整個(gè)長(cháng)度。

這(zhè)就(jiù)是(shì)設置。[敏感&★詞]是(shì)問(wèn)題：是(shì)否可(kě‌≠β♣)以使用(yòng)這(zhè)些(xiē)字符串（盡可( §∏kě)能(néng)多(duō)）來(lái)測量45分(fēn)鐘(zhōε"ng)的(de)時(shí)間(jiān)間(jiān)隔？而 ‍且，如(rú)果可(kě)能(néng)的←₩★ (de)話(huà)，你(nǐ)會(huì)怎麽做(‍‍zuò)？就(jiù)像每一(yī)個(♣σgè)謎題一(yī)樣，如(rú)果你(nǐ)在找♥∏出答(dá)案之前進行(xíng)嘗試，它會(huì ∑§)變得(de)更加有(yǒu)趣。所以我鼓‌£勵你(nǐ)暫停幾分(fēn)鐘(zhōng)，讓它一(yī)去(qù)不(b≤✘γù)複返。然後，當你(nǐ)準備好(hǎo)時(shí)，繼續尋求答(dá)案♠®λ₹。

這(zhè)是(shì)一(yī)個(gè)簡單的δ §(de)問(wèn)題，在我們解決今天的(de↑©)難題之前，讓我們想象一(yī)個(gè'♣λ)稍微(wēi)簡單一(yī)些(xiē)的(de)拼圖，其中我們給出的≈↓(de)所有(yǒu)弦都(dōu)以統一(yī)的(de)速←φ率燃燒。在這(zhè)種情況下(xià)，您可(kě)ε₹​>以簡單地(dì)通(tōng)過将單根弦線•₽∏ 折疊成一(yī)半來(lái)解決這(z≠£hè)個(gè)難題，然後再将其折疊成一♣↓​☆(yī)半，以使琴弦的(de)折痕成為(wèi)整個(gè)長(chán☆♣§g)度的(de)1/4，1/2和(hé)3/4 。由于該串以一(yī)緻的× "(de)速度燃燒，因此測量45分(fēn)鐘(zhōng)時(shí)&♣±間(jiān)所需做(zuò)的(de)僅僅是(shì)點燃火(huǒ'∑ Ω)焰串的(de)一(yī)端，然後等到(dàoεδπ)燃燒到(dào)距離(lí)另一(yī)端3/4的(de)标↓↕記為(wèi)止；這(zhè)夠簡單吧(ba)，如(r∑×♣€ú)果能(néng)夠做(zuò)到(dào)這(zhè)★ 樣就(jiù)不(bù)需要(yào)秒(miǎo)表了•≤₩∏(le)嗎(ma)？

但(dàn)是(shì)，可(kě)悲的(de)是(shì) ♠✘©，我們在這(zhè)個(gè)謎題中給出↔♠的(de)弦樂(yuè)片段的(de)表現(€‌xiàn)并不(bù)那(nà)麽好(hǎo)，因∞αφ✔為(wèi)它們不(bù)會(huì)以均勻的(de)速度燃燒©‌。這(zhè)意味著(zhe)我們不(bù)能(néng)簡單地¥ε(dì)将一(yī)段弦線折成四分(fēn)♣₹•π之一(yī)以計(jì)算(suàn)時₽γ(shí)間(jiān)。但(dàn)這(zhè)并不(b≥₩‌₩ù)意味著(zhe)我們運氣不(bù)好(hǎo).∏★.....因為(wèi)我們可(kě)以做(z↑σ∞αuò)得(de)更聰明(míng)！

以下(xià)是(shì)我們需要(yào)做(zuò)的(♣€βδde)事(shì)情：我們不(bù)是(shì)隻↕♥ε&點燃一(yī)根線的(de)一(yī)端，而是(shì)同時'₹(shí)點燃兩端。這(zhè)對(duì)我們有(yǒu)什(shén♦¥)麽影(yǐng)響？那(nà)麽，一(yī)α♥≠∏根弦線不(bù)均勻的(de)厚度意味著(zhe)我們不•¥§(bù)能(néng)說(shuō)在任何特定時(shí)刻，火(huǒ£≤₹)從(cóng)一(yī)端向另一(yī)端燃燒的(de)δ© 速度有(yǒu)多(duō)快(kuài)這(zhè)可(₽∞®kě)不(bù)是(shì)平均的(de)©∑π速度哦。但(dàn)是(shì)，盡管如(rú)此，我們确實知£‍π(zhī)道(dào)在兩三分(fēn)鐘(Ω™$↕zhōng)之後，彼此燃燒的(de)兩支火(huǒ)焰必須聚在一(yīσ♠≥)起并相(xiàng)遇？

這(zhè)意味著(zhe)我們現(xiàn)在有(yǒu)一(yī)☆₽≠✘種方法可(kě)以使用(yòng)秒(miǎ®‌₽£o)表計(jì)算(suàn)，每隔1小(xiǎo)時(sh≤←∞∑í)測量30分(fēn)鐘(zhōng)的(de)'α時(shí)間(jiān)間(jiān)隔。當然≥↑λ，我們真正想要(yào)的(de)是(shì)測量45分(fē​∏→∏n)鐘(zhōng)的(de)時(shí)間(jiān)間(jiān)隔。₩↑₹©所以我們還(hái)沒有(yǒu)完成。我們現(xiàn)在幹什(∑↕shén)麽？在回答(dá)這(zhè)個(gè)問(wèn)題之前，如≈∏≥(rú)果你(nǐ)還(hái)沒有(yǒu)π 弄清楚這(zhè)個(gè)問(wèn)題，我鼓勵你(nǐ)停下(©>×xià)來(lái)等一(yī)會(huì)兒(ér)，然Ω®≥<後再繼續下(xià)去(qù)。

好(hǎo)吧(ba)，那(nà)麽我們可(kě)以做(zuò)什(λ↓✘®shén)麽來(lái)測量45分(fēn)鐘(zhōng)的(de)時(sh≠→í)間(jiān)間(jiān)隔，而不(bù)是(shì)30或60分(&₩★fēn)鐘(zhōng)的(de)時(s ₩hí)間(jiān)間(jiān)隔？訣竅是(shì)，在我€♣§們同時(shí)從(cóng)兩端點亮(liàng)第一(yī)個(gè♣ ≈ )字符串之後，我們需要(yào)僅從(cóng)一(yī)端∞φ§δ點亮(liàng)另一(yī)個(gè)字符串。然後，當第一(yī)↓" ↑根弦的(de)兩個(gè)火(huǒ)焰聚集在一(yī)起時(shí)∏∏，我們需要(yào)點燃現(xiàn)在∞φ半燒的(de)另一(yī)端（按照(zhào)時(shí)間(jiān)§≠₩₹）第二根弦。此時(shí)，第二根弦的(de)兩根火(huǒ)焰會(huΩ<¶ì)開(kāi)始向對(duì)方燃燒，并且在另一(yī)個(gè)1 '™5分(fēn)鐘(zhōng)過後，它們會(huì)在中間(jiān)相(xi​¶àng)遇，你(nǐ)們也(yě)可(kě)以使用(←€yòng)秒(miǎo)表來(lái)計(jì)算(∞☆∑ suàn)一(yī)下(xià)。

那(nà)我們把所有(yǒu)這(zhè)些(xiē)放(fàng)在一(y↔±↔ī)起，我們可(kě)以看(kàn)到(dào)，在我們開(k±εāi)始整個(gè)設置字符串的(de)整個(gè)過程之後，第二個(gè)'→字符串的(de)燃燒結束時(shí)間(jiān)總共需要(yào)30 ♦≥♣+ 15或45分(fēn)鐘(zhōng)。因此，通(tφλ₩ōng)過運用(yòng)一(yī)些(xiē)聰明(mí‍π¶∏ng)的(de)想法，我們設法測量了(le)45分(fēn)鐘(zhōn'↑ ​g)的(de)時(shí)間(jiān)間(π₩∞✘jiān)隔。很(hěn)酷，對(duì)吧(ba)？因此得(de)到 ‍<(dào)我們可(kě)以在不(bù)使用(yòng)秒(miǎo)表的(de★φ<)情況下(xià)測量時(shí)間(jiān)的(de)，但(dàn)是(s∏♦hì)這(zhè)些(xiē)技(jì)術(¶δshù)把握不(bù)好(hǎo)那(nà)我們還(há★Ω♠♦i)得(de)使用(yòng)秒(miǎo)表來(lái)測量時(shí)間(₽↑‌jiān)，秒(miǎo)表還(hái)是(shì)不(bù)可(kě)替代的∞✘δ©(de)哦！